Главная » Вложенные циклы

Доказательство гипотезы Сиракуз

Автор Просмотров 3.6к. Обновлено

Доказать гипотезу Сиракуз на диапазоне чисел. Гипотеза Сиракуз утверждает, что любое натуральное число сводится к единице в результате повторения следующих действий над самим числом и результатами этих действий.

  • Если число четное следует разделить его на 2.
  • Если нечетное, то умножить его на 3, прибавить 1 и разделить на 2.
  1. Запросить нижнюю и верхнюю границы диапазона чисел.
  2. Последовательно перебрать все числа от нижней до верхней границы включительно.
    1. Вывести на экран само число.
    2. Повторять до тех пор, пока число не будет сведено к единице:
      1. если число четное, то разделить его на 2,
      2. иначе умножить на 3, прибавить 1 и разделить на 2,
      3. вывести полученное значение на экран.

Если гипотеза Сиракуз верна, то программа рано или поздно завершится и зацикливания не произойдет, т.к. все числа будут сведены к единице.

Pascal




var

    n, i, a, b: word;

 

begin

    readln(a,b);

    for i:=a to b do begin

        n := i;

        write('-> ', n, ' ');

        while n <> 1 do begin

            if (n mod 2) = 0 then

                n := n div 2

            else

                n := (3*n + 1) div 2;

            write(n,' ');

        end;

        writeln;

    end;

end.







10

14

-> 10 5 8 4 2 1 

-> 11 17 26 13 20 10 5 8 4 2 1 

-> 12 6 3 5 8 4 2 1 

-> 13 20 10 5 8 4 2 1 

-> 14 7 11 17 26 13 20 10 5 8 4 2 1

Язык Си



#include 

 

main() {

    int a,b,i,n;

    scanf("%d%d", &a, &b);

    for (i=a; i<=b; i++) {

        n = i;

        printf("-> %d ", n);

        while (n != 1) {

            if (n%2 == 0) 

                n = n / 2;

            else

                n = (n*3 + 1) / 2;

            printf("%d ", n);

        }

        printf("\n");

    }

}







110

113

-> 110 55 83 125 188 94 47 71 107 161 242 121 182 91 137 206 103 155 233 350 175

263 395 593 890 445 668 334 167 251 377 566 283 425 638 319 479 719 1079 1619 2429 

3644 1822 911 1367 2051 3077 4616 2308 1154 577 866 433 650 325 488 244 122 61 92 

46 23 35 53 80 40 20 10 5 8 4 2 1 

-> 111 167 251 377 566 283 425 638 319 479 719 1079 1619 2429 3644 1822 911 1367 

2051 3077 4616 2308 1154 577 866 433 650 325 488 244 122 61 92 46 23 35 53 80 40 

20 10 5 8 4 2 1 

-> 112 56 28 14 7 11 17 26 13 20 10 5 8 4 2 1 

-> 113 170 85 128 64 32 16 8 4 2 1

Python




a = int(input())

b = int(input())

while a<=b:

    n = a

    print('-> ',n, end=' ')

    while n != 1:

        if n%2 == 0:

            n = n // 2

        else:

            n = (n*3 + 1) // 2

        print(n, end=' ')

    print()

    a += 1







1533 

1537

->  1533 2300 1150 575 863 1295 1943 2915 4373 6560 3280 1640 820 410 205 308 154 

77 116 58 29 44 22 11 17 26 13 20 10 5 8 4 2 1 

->  1534 767 1151 1727 2591 3887 5831 8747 13121 19682 9841 14762 7381 11072 5536 

2768 1384 692 346 173 260 130 65 98 49 74 37 56 28 14 7 11 17 26 13 20 10 5 8 4 2 

1 

->  1535 2303 3455 5183 7775 11663 17495 26243 39365 59048 29524 14762 7381 11072 

5536 2768 1384 692 346 173 260 130 65 98 49 74 37 56 28 14 7 11 17 26 13 20 10 5 8 

4 2 1 

->  1536 768 384 192 96 48 24 12 6 3 5 8 4 2 1 

->  1537 2306 1153 1730 865 1298 649 974 487 731 1097 1646 823 1235 1853 2780 1390 

695 1043 1565 2348 1174 587 881 1322 661 992 496 248 124 62 31 47 71 107 161 242 

121 182 91 137 206 103 155 233 350 175 263 395 593 890 445 668 334 167 251 377 566 

283 425 638 319 479 719 1079 1619 2429 3644 1822 911 1367 2051 3077 4616 2308 1154 

577 866 433 650 325 488 244 122 61 92 46 23 35 53 80 40 20 10 5 8 4 2 1

КуМир



алг гипотеза Сиракуз

нач

  цел n,i,a,b

  ввод a,b

  нц для i от a до b

    n := i

    вывод "-> ",n," "

    нц пока n <> 1 

      если mod(n,2) = 0 то

        n := div(n,2)

       иначе

        n := div(n*3+1,2)

      все

      вывод n, " "

    кц

    вывод нс

  кц

кон







3 10

-> 3 5 8 4 2 1 

-> 4 2 1 

-> 5 8 4 2 1 

-> 6 3 5 8 4 2 1 

-> 7 11 17 26 13 20 10 5 8 4 2 1 

-> 8 4 2 1 

-> 9 14 7 11 17 26 13 20 10 5 8 4 2 1 

-> 10 5 8 4 2 1

Basic-256



input a

input b

for i=a to b

	n =  i

	print "-> " + n + " ";

	while n <> 1 

		if n%2 = 0 then

			n = n\2

		else

			n = (3*n + 1) \ 2

		endif

		print n + " ";

	endwhile

	print ""

next i







31

36

-> 31 47 71 107 161 242 121 182 91 137 206 103 155 233 350 175 263 395 593 890 

445 668 334 167 251 377 566 283 425 638 319 479 719 1079 1619 2429 3644 1822 

911 1367 2051 3077 4616 2308 1154 577 866 433 650 325 488 244 122 61 92 46 23 

35 53 80 40 20 10 5 8 4 2 1 

-> 32 16 8 4 2 1 

-> 33 50 25 38 19 29 44 22 11 17 26 13 20 10 5 8 4 2 1 

-> 34 17 26 13 20 10 5 8 4 2 1 

-> 35 53 80 40 20 10 5 8 4 2 1 

-> 36 18 9 14 7 11 17 26 13 20 10 5 8 4 2 1

Подписаться
Уведомить о
guest

0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии
© 2024 Пошаговые инструкции
Pascal


var
n, i, a, b: word;

begin
readln(a,b);
for i:=a to b do begin
n := i;
write('-> ', n, ' ');
while n 1 do begin
if (n mod 2) = 0 then
n := n div 2
else
n := (3*n + 1) div 2;
write(n,' ');
end;
writeln;
end;
end.



10
14
-> 10 5 8 4 2 1
-> 11 17 26 13 20 10 5 8 4 2 1
-> 12 6 3 5 8 4 2 1
-> 13 20 10 5 8 4 2 1
-> 14 7 11 17 26 13 20 10 5 8 4 2 1
Язык Си

#include

main() {
int a,b,i,n;
scanf("%d%d", &a, &b);
for (i=a; i 110 55 83 125 188 94 47 71 107 161 242 121 182 91 137 206 103 155 233 350 175
263 395 593 890 445 668 334 167 251 377 566 283 425 638 319 479 719 1079 1619 2429
3644 1822 911 1367 2051 3077 4616 2308 1154 577 866 433 650 325 488 244 122 61 92
46 23 35 53 80 40 20 10 5 8 4 2 1
-> 111 167 251 377 566 283 425 638 319 479 719 1079 1619 2429 3644 1822 911 1367
2051 3077 4616 2308 1154 577 866 433 650 325 488 244 122 61 92 46 23 35 53 80 40
20 10 5 8 4 2 1
-> 112 56 28 14 7 11 17 26 13 20 10 5 8 4 2 1
-> 113 170 85 128 64 32 16 8 4 2 1
Python


a = int(input())
b = int(input())
while a 1533 2300 1150 575 863 1295 1943 2915 4373 6560 3280 1640 820 410 205 308 154
77 116 58 29 44 22 11 17 26 13 20 10 5 8 4 2 1
-> 1534 767 1151 1727 2591 3887 5831 8747 13121 19682 9841 14762 7381 11072 5536
2768 1384 692 346 173 260 130 65 98 49 74 37 56 28 14 7 11 17 26 13 20 10 5 8 4 2
1
-> 1535 2303 3455 5183 7775 11663 17495 26243 39365 59048 29524 14762 7381 11072
5536 2768 1384 692 346 173 260 130 65 98 49 74 37 56 28 14 7 11 17 26 13 20 10 5 8
4 2 1
-> 1536 768 384 192 96 48 24 12 6 3 5 8 4 2 1
-> 1537 2306 1153 1730 865 1298 649 974 487 731 1097 1646 823 1235 1853 2780 1390
695 1043 1565 2348 1174 587 881 1322 661 992 496 248 124 62 31 47 71 107 161 242
121 182 91 137 206 103 155 233 350 175 263 395 593 890 445 668 334 167 251 377 566
283 425 638 319 479 719 1079 1619 2429 3644 1822 911 1367 2051 3077 4616 2308 1154
577 866 433 650 325 488 244 122 61 92 46 23 35 53 80 40 20 10 5 8 4 2 1
КуМир

алг гипотеза Сиракуз
нач
цел n,i,a,b
ввод a,b
нц для i от a до b
n := i
вывод "-> ",n," "
нц пока n 1
если mod(n,2) = 0 то
n := div(n,2)
иначе
n := div(n*3+1,2)
все
вывод n, " "
кц
вывод нс
кц
кон



3 10
-> 3 5 8 4 2 1
-> 4 2 1
-> 5 8 4 2 1
-> 6 3 5 8 4 2 1
-> 7 11 17 26 13 20 10 5 8 4 2 1
-> 8 4 2 1
-> 9 14 7 11 17 26 13 20 10 5 8 4 2 1
-> 10 5 8 4 2 1
Basic-256

input a
input b
for i=a to b
n = i
print "-> " + n + " ";
while n 1
if n%2 = 0 then
n = n\2
else
n = (3*n + 1) \ 2
endif
print n + " ";
endwhile
print ""
next i



31
36
-> 31 47 71 107 161 242 121 182 91 137 206 103 155 233 350 175 263 395 593 890
445 668 334 167 251 377 566 283 425 638 319 479 719 1079 1619 2429 3644 1822
911 1367 2051 3077 4616 2308 1154 577 866 433 650 325 488 244 122 61 92 46 23
35 53 80 40 20 10 5 8 4 2 1
-> 32 16 8 4 2 1
-> 33 50 25 38 19 29 44 22 11 17 26 13 20 10 5 8 4 2 1
-> 34 17 26 13 20 10 5 8 4 2 1
-> 35 53 80 40 20 10 5 8 4 2 1
-> 36 18 9 14 7 11 17 26 13 20 10 5 8 4 2 1