Докажите, что для множества натуральных чисел верно 1+2+…+n = n(n+1)/2

Напишите программу, доказывающую или проверяющую, что для множества натуральных чисел выполняется равенство:
1+2+…+n = n(n+1)/2, где n — любое натуральное число.

Чтобы доказать равенство, достаточно вычислить отдельно его левую и правую части и сравнить их. Правая часть n(n+1)/2 вычисляется просто как выражение. Для вычисления левой части 1+2+…+n понадобится использовать цикл.

После того как оба значения будут вычислены, их либо надо сравнить и вывести на экран сообщение о том, равны они или нет, либо вывести на экран оба значения. Во втором случае понятно, что если полученные значения одинаковы, то доказываемое равенство верно.

Pascal

var
n, i: word;
sum, mult: longint;
begin
readln(n);
sum := 0;
for i:=1 to n do
sum := sum + i;
mult := n * (n+1) div 2;
writeln(sum);
writeln(mult);
end.



71
2556
2556
Язык Си

#include
main() {
unsigned int n,i,s,m;
scanf("%d", &n);
s = 0;
for (i=1;i<=n;i++) s += i;
m = n*(n+1) / 2;
printf("%d\n%d\n",s,m);
}



56
1596
1596
Python

n = int(input())
s = 0
for i in range(1,n+1):
s += i
m = n * (n + 1) // 2
print(s)
print(m)



141
10011
10011
Basic-256

input n
sum = 0
for i=1 to n
sum = sum + i
next i
mult = n * (n+1) / 2
print sum
print mult



31
496
496

Оцените статью
Добавить комментарий