Докажите, что для множества натуральных чисел верно 1+2+…+n = n(n+1)/2

Автор gospodaretsva.com Просмотров 1.9к. Обновлено 29 октября 2021

ЗАДАЧА

Напишите программу, доказывающую или проверяющую, что для множества натуральных чисел выполняется равенство:
1+2+…+n = n(n+1)/2, где n — любое натуральное число.

Чтобы доказать равенство, достаточно вычислить отдельно его левую и правую части и сравнить их. Правая часть n(n+1)/2 вычисляется просто как выражение. Для вычисления левой части 1+2+…+n понадобится использовать цикл.

После того как оба значения будут вычислены, их либо надо сравнить и вывести на экран сообщение о том, равны они или нет, либо вывести на экран оба значения. Во втором случае понятно, что если полученные значения одинаковы, то доказываемое равенство верно.

Pascal



var 

    n, i: word;

    sum, mult: longint;

begin

    readln(n);

    sum := 0;

    for i:=1 to n do

        sum := sum + i;

    mult := n * (n+1) div 2;

    writeln(sum);

    writeln(mult);

end.

Язык Си



#include 

main() {

    unsigned int n,i,s,m;

    scanf("%d", &n);

    s = 0;

    for (i=1;i<=n;i++) s += i;

    m = n*(n+1) / 2;

    printf("%d\n%d\n",s,m);

}

Python



n = int(input())

s = 0

for i in range(1,n+1):

    s += i

m = n * (n + 1) // 2

print(s)

print(m)

Basic-256



input n

sum = 0

for i=1 to n

	sum = sum + i

next i

mult = n * (n+1) / 2

print sum

print mult

1 Комментарий

Новые

Старые Популярные

Межтекстовые Отзывы

Посмотреть все комментарии

Aluminiu

2 лет назад

def n_eq(n):
n1 = fl2.f_sum(n)
n2 = n*(n+1)/2
return n1 == n2
# f_sum я делал такую функция поэтому просто импортировал
def f_sum(num):
return int(sum(j for j in range(1, num + 1)))
#так она выглядит

Ответить